2015 AMC 8考题1-2

AMC 8数学竞赛专为8年级及以下的初中学生设计，但近年来的数据显示，越来越多小学4-6年级的考生加入到AMC 8级别的考试行列中，而当这些学生能在成绩中取得“A”类标签，则是对孩子数学天赋的优势证明，不管是对美高申请还是今后在数学领域的发展都极其有利！那么接下来跟随小编来看一下AMC 8数学竞赛试题及答案吧：

考题1：

需要多少张地毯才能将12英尺长9英尺宽的举行地板覆盖？（地毯为边长3英尺的正方形）

解决方案1：

首先，我们可以算出地板的面积12*9。要做到这一点你需要108平方英尺的地毯。既然有3*3=9平方英尺地毯，你把108/9=12张地毯，所以我们的答案是(A)12。

解决方案2：

首先，地毯边长为3，地板宽为9，所以需要9/3=3；地板长为12，所以需要12/3=4，因此总共需要3*4=12张地毯，所以我们的答案是(A)12。

考题2：

点O是正八边形的中心ABCDEFGH，X是侧线AB的中点八边形区域阴影部分占了总表面积的多少？

解决方案1：

由于八边形ABCDEFGH是正八边形，因此它被分成8相等的部分，例如三角形△ABO,△BCO,△CDO等。这些部分由于它们都相等，所以八边形的每个部分都是1/8。阴影区域由3个这些相等的部分加上另一半的部分组成，因此阴影的八边形部分是1/8+1/8+1/8+1/16=（D）7/16。

解决方案2：

八边形被划分为16个相同的三角形（因此它们各自具有相等的面积）。由于阴影区域占据7了16总三角形，答案是（D）7/16。

解决方案3：

对于初学者我觉得有用的是将整个八边形分成三角形，如下所示：

现在只需要计算较大的三角形就可以记住△BOX与△XOA不是完整的三角形，只是这些三角形的一半。我们将它计算在内，我们总共得到了3.5/8阴影形状。然后我们简化它以获得我们的答案(D)7/16。

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